もくじ
蛇腹の用途
蛇腹折りは直線的でそのままだと使い勝手があまりよくありません。
そのため、蛇腹構造を途中で曲げることで対象を保護したり、衣装的彩をつけることができます。
これらのように部分的に日常に取り入れられている蛇腹折り・蛇腹構造ですが蛇腹を曲げるためにはどのようなことをするとよいのでしょうか。
蛇腹を折り曲げる方法
方法
その方法はいたってシンプルで、曲げたい部分で山と谷を反転させます。ただ、そのまま反転させるのは構造的に無理があるため反転部を線でつなぎ折り目にすることで実現ができます。
なんだかすごく目がちかちかしますね…
緑のエリアが蛇腹が折れるエリアです。今後この緑のエリアをジョイントと表現します。図を見ただけではわかりずらいのでシュミレーションしましょう。
蛇腹を折り曲げることができました。ジョイント部の外側には角が二つでき内側には一つの角ができることが観測されました。
また、今回は蛇腹の線に対し45度でジョイント部の線を引きました。
調整
曲げ方がわかったらこれらをコントロールしてみましょう。ジョイント部の幅を増減させ観測してみましょう。
ジョイント部分を広げてみました。すると折りあがる蛇腹は鈍角になりました。
次にジョイント部の幅を縮小しました。すると折りあがった蛇腹は鋭角になりました。
法則性
ジョイント部の幅が増えるとジョイントの外側の距離が長くなり鈍角になっていきます。逆にジョイント部の幅が短くなるにつれ鋭角になります。これらは簡単な数式で表せそうな気配がします。
補助線を一本引き山折りが分岐する部分の角度をθとします。この時のθの変動幅は０≦θ＜90に収まるはずです。折りあがった蛇腹の内角をAとした場合
A＝２θ(０°≦θ＜90°)
となるはずです。
証明
今回ジョイント部分は左右等しい長さと角度ですそのため、図にするとこのようになります。少々小さくて見ずらいですが、上がおる前の蛇腹でしたがおりあがり後の蛇腹です。
このようになります。そのため、
180-2〇＝A 〇＝180-(θ+90)を代入
180-2{180-(θ+90)}=A
2θ＝A
となります。
θは90度では蛇腹が反転するだけなので一応変動幅は０°≦θ＜90°とします。
まとめ
今回は蛇腹折を折り曲げることについて観察を行いました。蛇腹折りを折るというとなんだかいまいち紙を折る行為なのか、蛇腹自体を曲げることなのかがわかりづらいです。そのため、私は今後このブログ内では蛇腹を屈折させる、屈折蛇腹などという表現をさせていただきます。直線的な蛇腹の線がある媒体（ジョイント部）を通すことでそこを起点に折れ曲がる様子が屈折となずけるにふさわしいと感じたためです。
それでは今回のポイントをおさらいしましょう。
ポイント
蛇腹折りは屈折時山谷が逆転する。
逆転時はジョイントを生成する。
ジョイント部の角度には規則性がある。
A＝２θ(０°≦θ＜90°)
※ 本記事では Origami Simulator を使用しています。 Copyright (c) 2018 Amanda Ghassaei Released under the MIT License https://github.com/amandaghassaei/OrigamiSimulator
今後の投稿でもOrigami Simulatorはどんどん使っていく予定ですそのためフッダ―にクレジッドを記載しております